Sumar fracciones con el mismo número abajo
Una fracción tiene dos números. El de abajo, que se llama denominador, dice en cuántas partes iguales se partió algo. El de arriba, el numerador, dice cuántas de esas partes hay.
Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador se llaman fracciones homogéneas: son pedazos del mismo tamaño. Por eso tres octavos más un octavo son cuatro octavos, igual que 3 lápices más 1 lápiz son 4 lápices.
Así que se suman o se restan solo los números de arriba, y el de abajo se deja igual.
La hoja de respuestas trae también el resultado escrito con números más pequeños, que se llama simplificado. Cuando pasa de 1, lo trae como un entero y una fracción: 9/6 es lo mismo que 3/2, que es 1 entero y 1/2.
Ejemplo resuelto paso a paso
5/8 − 1/8 = ___/___
- Mira los números de abajo: las dos fracciones tienen 8. Son pedazos del mismo tamaño, octavos.
- Piensa en una torta partida en 8 pedazos iguales: tienes 5 pedazos y te comes 1.
- Resta solo los números de arriba: 5 − 1 = 4. Te quedan 4 pedazos.
- El número de abajo se deja igual, porque los pedazos siguen siendo octavos. El resultado es 4/8.
- Si quieres, achica la fracción: el 4 y el 8 se pueden dividir entre 4. Como 4 ÷ 4 = 1 y 8 ÷ 4 = 2, la fracción 4/8 es lo mismo que 1/2: media torta.
- Respuesta: 4/8, que es lo mismo que 1/2.
5/8 − 1/8 = 4/8 = 1/2
Errores comunes
Al sumar, suma también los de abajo: en 3/8 + 1/8 escribe 4/16.
Cómo ayudarle: Dibuja una torta en 8 pedazos y que pinte 3 y luego 1. Pregúntale: «¿Los pedazos se volvieron más pequeños?». No: siguen siendo octavos, así que abajo queda 8.
Al restar, resta también los de abajo: en 5/8 − 1/8 escribe 4/0.
Cómo ayudarle: Que piense en la torta: si los pedazos eran octavos, después de comerse uno siguen siendo octavos. Explícale que una fracción con 0 abajo no tiene sentido, porque nada se parte en 0 pedazos.
En la Avanzada, cuando el resultado pasa de 1, como en 5/6 + 4/6, cree que se equivocó porque arriba quedó más grande que abajo.
Cómo ayudarle: Explícale que 9/6 es más de una torta entera: con 6 pedazos se completa una, y sobran 3. Está bien que arriba quede más grande.
Al achicar el resultado, divide arriba y abajo por números distintos: de 4/8 saca 2/2.
Cómo ayudarle: Recuérdale que arriba y abajo se divide por el mismo número. Que lo mire con un dibujo: 2/2 es una torta entera, y 4/8 es solo la mitad.
Cómo practicar en casa
- Cuando haya pizza o torta en la casa, pídele que cuente en cuántos pedazos iguales está partida y que escriba qué fracción se comió cada uno. Luego que sume lo que se comieron dos personas.
- Con una chocolatina de 8 cuadritos, separa 3 para ti y 2 para el niño. Pregúntale qué fracción de la chocolatina separamos entre los dos y qué fracción queda.
- Con una jarra de jugo que alcanza para 4 vasos, cada vaso es 1/4 de la jarra. Sirve un vaso y luego otro, y que diga cuánto de la jarra se ha servido y cuánto queda.
Preguntas frecuentes
¿Qué fracciones trae cada dificultad?
La Básica trae sumas que dan 1 o menos, con números de abajo del 2 al 10, como 3/8 + 1/8. La Intermedia trae sumas y restas, con números de abajo hasta 12. La Avanzada trae sumas que pasan de 1, como 5/6 + 4/6, con su número mixto en la hoja de respuestas.
¿Tiene que simplificar el resultado?
No es obligatorio: 4/8 está bien. En la hoja de respuestas va también simplificado, 1/2, para que el niño vea las dos formas.
¿Qué es un número mixto?
Es un entero con una fracción, para cuando el resultado pasa de 1. Por ejemplo, 9/7 es una unidad entera, que son 7 séptimos, y 2/7 más: 1 2/7. Se lee «un entero y dos séptimos».
¿Por qué una fracción con el mismo número arriba y abajo vale 1?
Porque se tomaron todas las partes: 8/8 es la torta completa. Por eso en la Básica una suma como 3/7 + 4/7 = 7/7 = 1 da justo una unidad, y está bien.