Encontrar el número que falta, la x
Una ecuación es una cuenta con un número escondido. Ese número que no se conoce se llama la incógnita, y se escribe con la letra x. En x + 7 = 15, la pregunta es: ¿qué número más 7 da 15?
Resolverla es encontrar cuánto vale la x para que los dos lados del igual den lo mismo, como una balanza que queda pareja. En x + 7 = 15, la x vale 8, porque 8 + 7 = 15.
Es lo que el niño hace en la tienda sin darse cuenta: tiene $2.000, el jugo vale $3.500, y piensa cuánto más necesita. Eso es la ecuación 2.000 + x = 3.500, y la x vale 1.500.
Cada ejercicio termina con «x = ___», donde el niño escribe su respuesta. La ficha empieza con sumas y restas, sigue con multiplicaciones y divisiones, y termina con ecuaciones de dos pasos, también escritas como frases.
Ejemplo resuelto paso a paso
El triple de un número más 4 es 19 x = ___
- Pasa la frase a números, por partes: el triple de un número son 3 veces ese número, 3 × x. Luego se le suman 4, y todo da 19. Queda 3 × x + 4 = 19.
- Piensa al revés, empezando por lo último que se hizo. Lo último fue sumar 4, así que quítale 4 al 19: 19 − 4 = 15. Ahora sabes que 3 × x da 15.
- Busca qué número por 3 da 15. Puedes repasar la tabla del 3 o dividir: 15 ÷ 3 = 5. Entonces la x vale 5.
- Revisa cambiando la x por 5 en la frase: el triple de 5 es 15, y 15 + 4 = 19. Da lo mismo que dice la frase, así que está bien.
- Respuesta: x = 5.
El triple de un número más 4 es 19 x = 5
Errores comunes
En una resta con la x, como x − 4 igual a 9, resta otra vez y escribe 5.
Cómo ayudarle: Pregúntale: «¿a qué número le quito 4 y me quedan 9?». Que pruebe su respuesta: a 5 le quita 4 y le queda 1, no 9. Al pensarlo al revés, se suma: 9 + 4 = 13.
En una multiplicación con la x, como 3 × x igual a 21, multiplica los dos números y escribe 63.
Cómo ayudarle: Que lea la ecuación como pregunta: «¿3 por qué número da 21?». Con la tabla del 3 encuentra el 7, y lo revisa: 3 × 7 = 21.
En una división con la x, como x ÷ 2 igual a 8, divide otra vez y escribe 4.
Cómo ayudarle: Pregúntale: «¿qué número partido entre 2 da 8?». Al pensarlo al revés se multiplica: 8 × 2 = 16. Que lo revise: 16 ÷ 2 = 8.
En las de dos pasos deshace en el orden equivocado: en 3 × x + 4 igual a 19, divide primero el 19 entre 3.
Cómo ayudarle: Explícale que se deshace al revés de como se armó, como al vestirse: primero van las medias y luego los zapatos, y para quitárselos, primero los zapatos. Aquí, primero se quita el 4 que se sumó y después se divide entre 3.
Cómo practicar en casa
- Juega con él a «pensé un número»: dile «pensé un número, le sumé 6 y me dio 10». Pídele que lo adivine, que lo escriba como x + 6 = 10 y que luego te ponga uno a ti.
- Mete en una bolsa monedas de $100 sin que vea cuántas, y pon afuera otras 3 monedas de $100. Dile que entre todo hay $700. Que escriba la ecuación, x + 300 = 700, y diga cuánto hay en la bolsa antes de abrirla.
- Con un recibo de la tienda, tapa un precio con el dedo y dile el total: un pan de $1.500 y otra cosa dieron $4.000. Que lo escriba como 1.500 + x = 4.000 y encuentre cuánto costó lo que tapaste.
- Usa su edad de verdad. Si tiene 10 años, dile: «tu primo tiene el doble de tu edad más 2, y tiene 22». Que arme la ecuación, 2 × x + 2 = 22, y encuentre su propia edad.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usa una letra y no un espacio en blanco?
Es lo mismo: la x ocupa el lugar del número que no se sabe. Se usa la letra porque así se sigue escribiendo en bachillerato. Si al niño le ayuda, que piense la x como un cuadro vacío.
¿Cómo sabe el niño si su respuesta está bien?
Cambiando la x por su respuesta y haciendo la cuenta. Si los dos lados del igual dan lo mismo, está bien: con x = 8, 8 + 7 = 15.
¿Puede resolverlas probando números, al tanteo?
Sí, y al principio es una buena forma de entender: probar con 4, luego con 5, y ver cuál da. Pero con números grandes tarda mucho; por eso conviene que aprenda a pensar al revés, como en el ejemplo.
¿Por qué hay ejercicios en frases?
Porque en los problemas de la vida real los números vienen en palabras. Pasar «el doble de un número más 3 es 9» a una ecuación es el primer paso para resolver problemas.