Fichas de descomposición en factores primos para 5°

Los factores primos en quinto

Un número primo es un número que solo se puede dividir exacto, sin que sobre nada, entre 1 y entre él mismo, como el 2, el 3, el 5, el 7 o el 11. El 6 no es primo, porque también se divide exacto entre 2 y entre 3.

Los factores son los números que se multiplican: en 2 × 6 = 12, el 2 y el 6 son factores. Descomponer un número en factores primos es partirlo en primos que, multiplicados, vuelven a dar ese número. Es como desarmar una torre de fichas hasta las piezas más pequeñas: el 12 se desarma en 2 × 2 × 3, y esas piezas ya no se pueden partir más.

Sirve para lo que viene: con los primos se simplifican fracciones y se encuentra el número común para sumarlas, que el niño usa este mismo año.

En la ficha, cada número trae su columna de divisiones en blanco, como en el cuaderno: a la derecha de la línea va el primo que divide, y debajo del número, lo que da, hasta llegar a 1. Al final, el niño escribe el número como una multiplicación de primos.

Errores comunes

• Divide entre un número que no es primo: en el 36 empieza dividiendo entre 4 o entre 6.

  Cómo ayudarle: Ten a la vista los primos pequeños: 2, 3, 5, 7 y 11. Pídele que pruebe solo con ellos y siempre en ese orden, del más pequeño al más grande.

• Termina la columna antes de llegar a 1: en el 84 se detiene en el 21, sin ver que el 21 no es primo.

  Cómo ayudarle: En cada renglón, pregúntale: «¿este número se puede dividir exacto entre algún primo?». Si sí, la columna sigue. Solo termina cuando abajo queda un 1.

• En la respuesta copia los números de la izquierda, los que fueron quedando, en vez de los primos de la derecha.

  Cómo ayudarle: Que pase el dedo por la columna de la derecha y copie solo esos números. Después, que los multiplique: si vuelve a dar el número de arriba, está bien.

• Cree que el 1 es primo, o que el 9 lo es porque es impar.

  Cómo ayudarle: Explícale que un primo se divide exacto entre dos números: el 1 y él mismo. El 1 solo se divide entre 1, y el 9 también se divide entre 3, así que ninguno de los dos es primo.

Cómo practicar en casa

• Con el calendario de la cocina, escoge un día y busca con él en qué primos se parte, empezando por el 2. Los días que no se dejan partir, como el 13, el 23 o el 29, son primos. El 1 no cuenta: no es primo.
• Dale 24 granos de fríjol y pídele que arme filas iguales de todas las formas que pueda: 2 filas de 12, 3 de 8, 4 de 6. Luego, que diga en qué primos se parte el 24: 2 × 2 × 2 × 3.
• Juega con él a «¿primo o no?» con los números de las casas de la cuadra. Para decir que un número no es primo, hay que mostrar otro número que lo divida exacto, aparte del 1 y de él mismo: el 21 no es primo, porque 21 ÷ 3 = 7. Gana un punto quien acierte.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se empieza dividiendo entre 2?

Porque se prueba siempre con el primo más pequeño: primero el 2, luego el 3, el 5, el 7… Así los primos quedan en orden y no se salta ninguno.

¿Cómo sabe el niño, rápido, si un número se divide entre 2, entre 3 o entre 5?

Entre 2, si termina en 0, 2, 4, 6 u 8. Entre 5, si termina en 0 o en 5. Entre 3, si al sumar sus cifras da un número de la tabla del 3: en el 84, 8 + 4 = 12, y el 12 está en la tabla del 3, así que el 84 se divide exacto entre 3.

¿Qué pasa si un primo se repite?

Se escribe las veces que salga. En la hoja de respuestas va también con potencias: 2 × 2 × 3 × 7 es lo mismo que 2² × 3 × 7.

¿Qué números salen en la Avanzada?

Números del 101 al 500 que se parten en tres primos o más, como 360, que da 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5. Ahí la columna es más larga.