Multiplicar un número por sí mismo
Una potencia es una forma corta de escribir una multiplicación en la que se repite el mismo número. En 2³, el 2 grande es la base: el número que se repite. El 3 chiquito de arriba es el exponente: dice cuántas veces se escribe la base. Por eso 2³ es 2 × 2 × 2 = 8.
Los nombres salen de los dibujos. Un cuadrado de 3 filas con 3 cuadritos cada una tiene 3 × 3 = 9 cuadritos: por eso 3² se lee «tres al cuadrado». Una caja llena de cubitos, con 4 de largo, 4 de ancho y 4 de alto, tiene 4 × 4 × 4 = 64: por eso 4³ se lee «cuatro al cubo».
La ficha empieza con los cuadrados del 2 al 12, sigue con cuadrados y cubos del 2 al 10 y termina con bases del 2 al 5 hasta el exponente 5, donde a veces falta el exponente y hay que descubrirlo.
Ejemplo resuelto paso a paso
2 elevado a espacio para escribir = 32
- Mira qué falta. El 2 grande es la base. El cuadro chiquito de arriba es el exponente: hay que averiguar cuántos 2 se multiplican para llegar a 32.
- Empieza con un 2 y multiplícalo por 2: 2 × 2 = 4.
- Sigue multiplicando por 2 lo que te dio: 4 × 2 = 8, luego 8 × 2 = 16 y luego 16 × 2 = 32. Ya llegaste al 32.
- Cuenta cuántos 2 usaste: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Son cinco.
- Respuesta: 5. En el cuadro va el 5, y se lee «dos a la quinta da 32».
2 elevado a 5 = 32
Errores comunes
Multiplica la base por el exponente: en 4³ escribe 12, porque hace 4 por 3.
Cómo ayudarle: Pídele que escriba la base tantas veces como dice el exponente, con × en medio, antes de calcular: 4³ es 4 × 4 × 4. Luego, que resuelva de a dos: 4 × 4 = 16 y 16 × 4 = 64.
En los cubos multiplica solo una vez: en 5³ escribe 25, y le falta un 5.
Cómo ayudarle: Que escriba los tres 5 y los tache a medida que los usa: 5 × 5 = 25 y 25 × 5 = 125. Si queda un 5 sin tachar, la cuenta no ha terminado.
Cuando falta el exponente, divide: con la base 2 y el 16 después del igual, escribe 8.
Cómo ayudarle: Explícale que el cuadro pregunta cuántas veces va el 2, no por cuánto se multiplica. Que multiplique 2 por 2 hasta llegar a 16 y cuente los 2 que usó: son cuatro.
Con la base 10 se enreda con los ceros: en 10³ escribe 100.
Cómo ayudarle: Muéstrale que con el 10 el exponente dice cuántos ceros van: 10² es 100, con dos ceros, y 10³ es 1.000, con tres.
Cómo practicar en casa
- Busca un pedazo del piso donde las baldosas formen un cuadrado, por ejemplo de 4 por 4. Pídele que diga la potencia, 4², y que cuente las baldosas para comprobar que son 16.
- Con un tablero de damas o de ajedrez, pregúntale cuántos cuadros tiene sin contarlos uno por uno: son 8 filas de 8, o sea, 8² cuadros, que son 64.
- Arma con él un cubo de terrones de azúcar o de cubitos de un juego, de 2 de largo, 2 de ancho y 2 de alto. Pídele que cuente los cubitos: 2³ son 8. Si alcanzan, prueba uno de 3 por cada lado: 3 × 3 × 3 = 27.
- Dobla una hoja por la mitad, luego otra vez y otra más, y pídele que adivine cuántas partes marcan los dobleces antes de abrirla. Con 3 dobleces son 2³, 8 partes; con 4 dobleces, 16.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se lee una potencia?
5² se lee «cinco al cuadrado» y 4³, «cuatro al cubo». Desde el exponente 4 se dice «a la cuarta», «a la quinta»: el 2 con un 5 arriba se lee «dos a la quinta».
¿Qué tiene que saber el niño antes de empezar con las potencias?
Las tablas de multiplicar. Una potencia es multiplicar varias veces, así que si duda en 7 × 7, va a dudar en 7². Si le cuestan, repasa primero con él las tablas, con la ficha de tercero.
¿Por qué la ficha trae pocos ejercicios en la Básica?
Porque solo hay 11 cuadrados del 2 al 12. Si pides más, la ficha trae los que hay y te avisa. Para más práctica, elige «De fácil a difícil».
¿Para qué le sirven las potencias más adelante?
En este mismo año, para escribir corto los factores primos: 2 × 2 × 2 se escribe 2³. Más adelante, para medir: los metros cuadrados del piso de una casa y los metros cúbicos del agua de un tanque.